相信大家对 LRU 算法一点都不陌生,今天我们就来手撕它!
LRU 算法描述:
首先要接收一个 capacity
参数作为缓存的最大容量,然后实现两个 API,一个是 put(key, val)
方法存入键值对,另一个是 get(key)
方法获取 key
对应的 val
,如果 key
不存在则返回 -1。
小贴士:
get
和put
方法必须都是O(1)
的时间复杂度
LRU 算法设计:
分析上面的操作过程,要让 put
和 get
方法的时间复杂度为 O(1),我们可以总结出 cache
这个数据结构必要的条件:
1、显然 cache
中的元素必须有时序,以区分最近使用的和久未使用的数据,当容量满了之后要删除最久未使用的那个元素腾位置。
2、我们要在 cache
中快速找某个 key
是否已存在并得到对应的 val
;
3、每次访问 cache
中的某个 key
,需要将这个元素变为最近使用的,也就是说 cache
要支持在任意位置快速插入和删除元素。
那么,什么数据结构同时符合上述条件呢?哈希表查找快,但是数据无固定顺序;链表有顺序之分,插入删除快,但是查找慢。所以结合一下,形成一种新的数据结构:哈希链表 LinkedHashMap
。
LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表,双向链表和哈希表的结合体。
完整代码如下:
package com.kuang;
import java.util.HashMap;
public class LUR {
// key -> Node(key val)
private HashMap<Integer, Node> map;
// Node(k1, va1) <-> Node(k2, v2)...
private DoubleList cache;
// 最大容量
private int cap;
public LUR(int cap) {
this.cap = cap;
map = new HashMap<Integer, Node>();
cache = new DoubleList();
}
// 将某个 key 提升为最近使用的
private void makeRecently(int key) {
Node x = map.get(key);
// 先从链表中删除这个节点
cache.remove(x);
// 重新插到队尾
cache.addLast(x);
}
// 添加最近使用的元素
private void addRecently(int key, int val) {
Node x = new Node(key, val);
// 链表尾部就是最近使用的元素
cache.addLast(x);
// 别忘了在 map 中添加 key 的映射
map.put(key, x);
}
// 删除某一个key
private void deleteKey(int key) {
Node x = map.get(key);
cache.remove(x);
// 从map中删除
map.remove(key);
}
// 删除最久未使用的元素
private void removeLeastRecently() {
// 链表头部的第一个元素就是最久未使用的
Node deleteNode = cache.removeFirst();
// 同时别忘了从 map 中删除它的 key
int deletedKey = deleteNode.key;
map.remove(deletedKey);
}
public int get(int key) {
if (!map.containsKey(key)) return -1;
// 将该数据提升为最近使用的
makeRecently(key);
return map.get(key).val;
}
public void put(int key, int val) {
if (map.containsKey(key)) {
// 删除旧的数据
deleteKey(key);
// 新插入的数据为最近使用的数据
addRecently(key, val);
return;
}
if (cap == cache.size) {
// 删除最久未使用的元素
removeLeastRecently();
}
// 添加为最近使用的元素
addRecently(key, val);
}
}
class DoubleList {
// 头尾虚节点
private Node head, tail;
// 链表元素数
public int size;
public DoubleList() {
// 初始化双向链表的数据
head = new Node(0, 0);
tail = new Node(0, 0);
head.next = tail;
tail.prev = head;
size = 0;
}
// 在链表尾部添加结点x,时间 O(1)
public void addLast(Node x) {
x.prev = tail.prev;
x.next = tail;
tail.prev.next = x;
tail.prev = x;
size ++;
}
// 删除链表中的 x 节点(x 一定存在)
// 由于是双链表且给的是目标 Node 节点,时间 O(1)
public void remove(Node x) {
x.prev.next = x.next;
x.next.prev = x.prev;
size --;
}
// 删除链表中的第一个结点,并返回该结点,时间 O(1)
public Node removeFirst() {
if (head.next == tail) return null;
Node first = head.next;
remove(first);
return first;
}
}
class Node {
public int key, val;
public Node next, prev;
public Node(int key, int val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
LRU 可能在面试中手撕,大家还是要好好掌握哦!